奇异三阶三点边值问题正解的存在性及多解性

摘要

用Krasnosel'skii不动点定理,给出奇异三阶三点边值问题{u'''(t)+au'(t)=h(t)f(t,u(t)),t∈(0,π),u(0)=u′(η)=u″(π)=0,η∈[π/2,π),在权函数h(t)与非线性项f(t,u)均具有奇异性的情形下,其正解的存在性和多解性,其中a为正常数,η∈[π/2,π),h:(0,π)→[0,+∞)和f:(0,π)×(0,+∞)→(0,+∞)均为连续函数.