Lie环的两个幂零准则

摘要

证明Lie环的两个幂零准则,即若Lie环L满足(i)L是可解的;(ii)L/γ2(L)有限生成的;(iii)对任意的x∈L,存在n∈N,使得x是左n-Engel的,则L是幂零的.且若条件(ii)换成(ii)'L满足中心化子上的极小条件,也可得L是幂零的.