半群作用动力系统中的敏感指数

摘要

研究了半群作用动力系统中的敏感指数.我们证明了,对于一个敏感的拓扑传递的动力系统(S,X)而言,如果作用半群S是交换的,那么第二敏感指数等于第四敏感指数;对于一个拓扑弱混合的动力系统而言(S,X),如果作用半群S是交换的幺半群,且S中每个元都是X到X的满射,那么第一敏感指数等于第三敏感指数,并且第二敏感指数等于第四敏感指数,等于X的直径.特别地,如果一个拓扑弱混合动力系统(S,X)还是极小的,那么所有敏感指数都等于X的直径.