船舶横纵摇耦合运动突变特性分析

摘要

采用非线性动力学理论和突变理论研究了二自由度船舶摇摆的非线性运动.用多尺度法求解正弦调制激励下船舶横纵摇耦合运动的非线性微分方程,得到系统的稳态解,并分析其稳定性.通过对分叉响应方程的计算,获取稳态解处的分歧点集,进而分析系统的突变特性,确定突变类型.数值分析结果表明,当ω1=1,μ1=0.015,μ2=0.015,α1=2.1时,随着F1的变化分歧点曲面存在尖点型突变,且在一定波浪力矩条件下,船舶运动幅值将产生分支突变,从而引起横摇幅值的突跳,此现象可能导致船舶倾覆.