方程y'+py'+qy=eλxPl(x)shωx+Qn(x)chωx解法探析

摘要

对方程y"+ py'+qy=eλx[Pl(x)shωx+Qn(x)chωx]的求解方法进行了探析.首先推导出了方程特解的多项式满足的两个方程与一个相关特征方程,其次根据l、n的大小关系、λ与特征根的关系分类确定了多项式的次数,再次结合三个例题具体说明了如何求特解,最后得出了结论.