解答复数问题常用的若干技巧

摘要

复数与三角，平面几何，解析几何均有内在联系，运算复杂，对能力要求高，若能总结规律，掌握解复数问题的方法和技巧，定能左右逢源，使学习更上一层楼。 一、用习题中的重要结论解复数题。 复数习题中有许多重要结论，例如｜ｚ１＋ｚ２｜２＋｜ｚ１－ｚ２｜２＝２（｜ｚ１｜２＋｜ｚ２｜２），若ｚ∈ｃ，且ｚ≠±１，则是纯虚数｜ｚ｜＝１…若能灵活运用这些结论，会收到事半功倍之效。 例１：设ｚ∈ｃ，｜ｚ｜＝５，则｜ｚ＋３－４ｉ｜２＋｜ｚ－（３－４ｉ）｜２＝？ 解：｜ｚ＋３－４ｉ｜２＋ ｜ｚ－３＋４ｉ｜２＝｜ｚ＋（３－４ｉ）｜２＋｜ｚ－（３－４ｉ）｜２＝２（｜ｚ｜２＋｜３－４ｉ）＝２（５２＋５２）＝１００ 例２：已知是