数学化、公理化和形式化

摘要

本文从区分非方法性学科和方法性学科入手，一方面狭义地分析了数学化、公理化和形式化的基本功能和目标，从而得出结论：按上述顺序，这“三化”形成了由低到高的三个层次，对它们的逻辑要求依次提高，使用限制依次严格。另一方面，从广义上综合，“三化”又同属方法性学科范畴，它们语言相通，推理的逻辑基础相同，因而在应用中互相渗透，交融壁合。最后简述了“三化”产生和发展的历史，指出它们是一脉相承的，公理化和形式化实际上也是广义的数学化。