一种基于高等代数的线性最小二乘问题的解法

摘要

自从19世纪初勒让德提出线性最小二乘问题以来,诸多数学家已经就它的意义、误差分析及解法进行了广泛的研究,但基于高等代数理论的解法在许多资料上只有零散的讨论,为此提出了一种基于高等代数理论的线性最小二乘问题的解法.基于严格的证明,得到了适用于数据集为列满秩和非列满秩时的解法,并进一步推算出解集中的最优最小二乘解.实验证明该算法确实可以得到最优最小二乘解,并且在数据集属性数较少的情况下优于负梯度下降法.