一种应用于信号表示的非负矩阵分解算法

摘要

从信号表示的角度出发,提出一种新的非负矩阵分解方法.与传统非负矩阵分解(Y=DX)方法中要求基矩阵D和系数矩阵X均为非负不同,该方法只约束基矩阵元素为非负,这既保持了非负基的良好物理意义,又放宽了信号的组合方式.文中给出了非负基矩阵D构造算法,设计了相应的迭代算法,并证明了算法的收敛性.算法性能通过两个试验来验证,首先构造非负矩阵验证算法的因子分解能力和表示精度,然后在人脸数据库上验证算法在分类中的准确性和鲁棒性.实验表明,该方法对非负信号的表示精度高,且在人脸图像恢复和人脸识别的实验中均有较好性能.