弹性波动方程数值解的有限元并行算法

摘要

在求解弹性波动方程中,有限元法的高内存量和巨大运算量的需求在基于单CPU串行算法中一直难于满足,制约其优势的发挥.根据有限元法的"化整为零、集零为整"的基本思想与并行处理技术的"分而治之"的原则基本一致,采用基于多CPU的并行算法,从有限元参数矩阵计算和线性方程组求解两个方面入手,把求解区域分到多个CPU上并行计算参数矩阵,对线性方程组采用循环块三对角线方程组进行并行求解.对比了不同大小空间和不同CPU个数下的加速比,证实了多CPU的并行算法能够克服基于单CPU串行算法的物理限制,满足了有限元法的巨大空间量和运算量的需求.此算法具有理论上的正确性和实践上的可行性.