无穷级数表达方式的误区分析

摘要

在数学分析、高等数学教科书中,经常以一个没有给出通项的数学表达式a1++a2+a3+…来表示一个无穷级数,或用一个没有给出通项的数学表达式a1+a2+a3+…作为一个无穷级数,讨论其敛散性.通过构造通项函数、列举反例的方法证明了一个没有给出通项的数学表达式不能确定一个级数,其对应的无穷级数中有的收敛,有的发散.文章通过对无穷级数这种错误表述方式的误区进行分析,倡导数学学科的严谨性、逻辑性.