无穷级数

摘要： 对无穷乘积的敛散性进行了研究.给出了无穷乘积与相应的无穷级数之间敛散性的关系,并以此得到了无穷乘积敛散性的判别法.

摘要： 研读浙江省全日制专升本高等数学考试大纲,明确无穷级数内容考试的基本要求,系统分析从2005年至2021年浙江省专升本高等数学考试无穷级数考试题目,筛查考试热点,寻找一定的规律,归纳出以下六类无穷级数题型的解题方法,对有志参加全日制专升本考试的同学起到一定的指导作用。

摘要： 通过定义若干参量,构造了包含齐次及非齐次2种形态的半离散型核函数。借助正切函数的无穷级数表示和分析学方法,建立了用余切函数表示常数因子的半离散Hilbert型不等式,且证明了|α|^(-1/q)|β|^(-1/pπ)/γ[Φ(γπ/λ_(1))-Φ(γπ/λ_(2))]为最佳常数因子。通过对参量赋值,建立了特殊的齐次及非齐次Hilbert型不等式。

摘要： 从有限到无限并不是简单数量的递增,二者之间有着本质的区别,如果直接将有限项和的运算思想照搬到无限项上去,可能会产生错误的结果。如何判别无穷多项和的问题,也就是无穷级数的敛散性问题,这也是后续函数项级数学习的基础。因此,本文在总结了无穷级数敛散性的各种判别方法及其局限性的基础上,进一步对无穷级数敛散性的判别流程进行了归纳总结,并通过举例加以说明。

摘要： 对于有限长螺线管的磁场,本刊曾经发表过一种计算方法,它给出了级数形式的结果.然而作者对级数的收敛性未作分析,因而没有发现其存在发散问题.本文分析发现,该文的级数结果在圆柱面(包括螺线管圆柱面及其延长部分)外处处收敛,而在圆柱面内则不然.重新计算了圆柱面内的结果,并验证了圆柱面两侧的边界条件.

摘要： 无穷级数是微积分中的一个重要概念,它体现了无限与有限的辨证统一,在自然科学、工程技术等领域发挥着重要的作用。本文主要从数学史与数学教育(History & Pedagogy of Mathematics,HPM)的视角,以发生教学法为基础,设计了"无穷级数概念引入"的教学,整个过程环环相扣,不断激发学生的求知欲望。实践表明,HPM视角下的无穷级数教学有助于学生对其概念的理解和敛散性判别方法的掌握。

摘要： 阐述了范数拓扑下赋范空间中无穷级数的无条件收敛性、子列收敛性、有界乘子收敛性、重排收敛性和符号收敛性及对应的Cauchy性质的定义及其之间的关系,回顾了级数绝对收敛性与无条件收敛性的关系,阐述了上述5种收敛性在弱拓扑下的Banach空间中的定义,给出了其相互关系的完整证明,比较了与范数拓扑下的异同.

摘要： 阐述了范数拓扑下赋范空间中无穷级数的无条件收敛性、子列收敛性、有界乘子收敛性、重排收敛性和符号收敛性及对应的Cauchy性质的定义及其之间的关系,回顾了级数绝对收敛性与无条件收敛性的关系,阐述了上述5种收敛性在弱拓扑下的Banach空间中的定义,给出了其相互关系的完整证明,比较了与范数拓扑下的异同。

摘要： 本文主要探讨无穷级数敛散性的判定方法与无穷级数和的求解两方面的问题.关于无穷级数敛散性的判定及求和问题这里给出了五种方法,并且针对每种方法的使用给出相应的要求.在敛散性的讨论过程中体现了无穷级数的应用.

摘要： 斐波那契数列是数论中常见的数列之一,又被称为黄金分割数列.利用斐波那契数列的概念及其递推公式,由此引出斐波那契数列的两个性质,即性质一与性质二.并通过该数列本身的特点与无穷级数中幂级数展开的相关知识给出了性质一与性质二的证明.

摘要： 本文从以下几个方面介绍了清代数学的发展历程：清代数学与西方数学的比较；无穷级数开拓者明安图简介；在中算史上无穷级数的产生；无穷级数理论和学派的形成；晚清徐有壬和戴煦工作简介；西算取代中算与全盘西化说。

摘要： 继徐光启、李善兰之后,华蘅芳开始翻译西方近代科技和数学书籍,他先后与美国人玛高温(D.J.Magowan,1814～1893),英国人傅兰雅(John Fryer,1839～1928)等人合译西方书籍.《代数术》是他与傅兰雅合作翻译的第一本数学著作,并于1874年由江南制造总局印刷发行.《代数术》的底本和原作者,过去没有搞清楚.据日本学者近年的考证,获知《代数术》译自英国数学家华里司(William Wallace,1768～1843)撰写的一部代数学著作,在《大英百科全书》的第八版的条目中有对该书的介绍.本文介绍《代数术》译本中代数符号，虚数、方程的解法及无穷级数的展开。

摘要： 动态测量数据处理中，在观测噪声为白噪声的情况下，可以利用新息序列的正交性对野值进行辨识。但是当其为有色噪声时，噪声之间的相关性使其不再独立分布，此时新息序列正交性得不到保障。针对上述问题，本文提出了有色观测噪声模型的级数表示及其模型方差求解的方法，利用该方差修正了新息满足的条件，并构造出野值辨识函数以及合理的剔除方法。仿真计算表明，该函数能有效的辨识出野值，降低误判率，提高数据处理的精度。

摘要： 动态测量数据处理中，在观测噪声为白噪声的情况下，可以利用新息序列的正交性对野值进行辨识。但是当其为有色噪声时，噪声之间的相关性使其不再独立分布，此时新息序列正交性得不到保障。针对上述问题，本文提出了有色观测噪声模型的级数表示及其模型方差求解的方法，利用该方差修正了新息满足的条件，并构造出野值辨识函数以及合理的剔除方法。仿真计算表明，该函数能有效的辨识出野值，降低误判率，提高数据处理的精度。

摘要： 动态测量数据处理中，在观测噪声为白噪声的情况下，可以利用新息序列的正交性对野值进行辨识。但是当其为有色噪声时，噪声之间的相关性使其不再独立分布，此时新息序列正交性得不到保障。针对上述问题，本文提出了有色观测噪声模型的级数表示及其模型方差求解的方法，利用该方差修正了新息满足的条件，并构造出野值辨识函数以及合理的剔除方法。仿真计算表明，该函数能有效的辨识出野值，降低误判率，提高数据处理的精度。

摘要： 动态测量数据处理中，在观测噪声为白噪声的情况下，可以利用新息序列的正交性对野值进行辨识。但是当其为有色噪声时，噪声之间的相关性使其不再独立分布，此时新息序列正交性得不到保障。针对上述问题，本文提出了有色观测噪声模型的级数表示及其模型方差求解的方法，利用该方差修正了新息满足的条件，并构造出野值辨识函数以及合理的剔除方法。仿真计算表明，该函数能有效的辨识出野值，降低误判率，提高数据处理的精度。

摘要： 本文对以缓和曲线平行线为边界的地块面积量算进行了详细分析和论述,给出了面积量算的精确计算公式,并编写了计算程序.

摘要： 本文对以缓和曲线平行线为边界的地块面积量算进行了详细分析和论述,给出了面积量算的精确计算公式,并编写了计算程序.

摘要： 本文对以缓和曲线平行线为边界的地块面积量算进行了详细分析和论述,给出了面积量算的精确计算公式,并编写了计算程序.

摘要： 本文对以缓和曲线平行线为边界的地块面积量算进行了详细分析和论述,给出了面积量算的精确计算公式,并编写了计算程序.

摘要： 本发明提出了层级数据管理方法、层级数据管理系统及即时通信系统。层级数据管理方法包括以键值对的形式将第一层级数据存储于非关系型数据库中，所述第一层级数据为树型结构数据；将所述第一层级数据读入内存，并在内存中对所述第一层级数据进行重新组织，生成第二层级数据；在内存中创建缓存，将所述第二层级数据存储于所述缓存，并使用缓存淘汰算法对所述第二层级数据进行管理。本发明使用了读写速度更快的非关系数据库存储层级数据，并通过重构层级数据以及使用缓存淘汰方式显著提升了对层级数据的读写效率。通过所述层级数据管理系统与基于扁平化架构的通信系统进行交互，使得基于扁平化架构的通信系统也能够支持多层级架构的通信。

摘要： 本发明的实施例提供一种多级数据中心的访问方法及多级数据中心，涉及通信领域，解决了现有的由于安全域划分不合理与角色映射规则不科学而导致的访问控制不安全不合理问题。具体方案为：接入数据中心节点获取用于请求访问目标数据中心节点的访问请求，根据该访问请求确定接入数据中心节点与目标数据中心节点间互联关系，根据该互联关系构建接入数据中心节点到目标数据中心节点的信任链路，目标数据中心节点从信任链路中选择最优信任链路，并获取最优信任链路中接入数据中心节点对目标数据中心节点的信任度w

摘要： 本发明的幂级数型前置补偿器包括：对信号提供延迟的延迟路径；具有N次失真产生器和矢量调整器的失真产生路径；将输入信号分配给延迟路径和失真产生路径的分配器；合成延迟路径的输出和失真产生路径的输出的合成器；以及控制矢量调整器的控制器。控制器包括设定单元、失真分量测定单元、最小条件计算单元、记录单元。设定单元设定矢量调整器的相位值或振幅值。失真分量测定单元测定功率放大器的失真分量。最小条件计算单元利用对于设定单元为了采样而设定的3个以上的相位值或振幅值的失真分量的大小，通过函数近似来求出失真分量最小的相位值或振幅值。

摘要： 本发明提出了层级数据管理方法、层级数据管理系统及即时通信系统。层级数据管理方法包括以键值对的形式将第一层级数据存储于非关系型数据库中，所述第一层级数据为树型结构数据；将所述第一层级数据读入内存，并在内存中对所述第一层级数据进行重新组织，生成第二层级数据；在内存中创建缓存，将所述第二层级数据存储于所述缓存，并使用缓存淘汰算法对所述第二层级数据进行管理。本发明使用了读写速度更快的非关系数据库存储层级数据，并通过重构层级数据以及使用缓存淘汰方式显著提升了对层级数据的读写效率。通过所述层级数据管理系统与基于扁平化架构的通信系统进行交互，使得基于扁平化架构的通信系统也能够支持多层级架构的通信。

摘要： 本发明公开了用于多级数据库的中间件和多级数据库系统。该中间件包括：任务接收模块，用于接收来自于上一级节点的任务请求，其中上一级节点为客户端或其他中间件；任务分解模块，基于所述任务请求的语义分析将所述任务请求分解为一个或多个子任务；任务分发模块，查询执行所述子任务的下一级节点并相应地转发，其中，下一级节点为数据库实例或其它中间件；以及任务执行结果统计模块，用于从所述下一级节点汇集所述任务请求的执行结果并反馈至所述上一级节点。根据本发明的中间件技术可以跨域部署多级数据库系统，从而能够提高大数据处理的能力以及满足众多分级多数据中心的数据管理需要。

摘要： 本发明的实施例提供一种多级数据中心的访问方法及多级数据中心，涉及通信领域，解决了现有的由于安全域划分不合理与角色映射规则不科学而导致的访问控制不安全不合理问题。具体方案为：接入数据中心节点获取用于请求访问目标数据中心节点的访问请求，根据该访问请求确定接入数据中心节点与目标数据中心节点间互联关系，根据该互联关系构建接入数据中心节点到目标数据中心节点的信任链路，目标数据中心节点从信任链路中选择最优信任链路，并获取最优信任链路中接入数据中心节点对目标数据中心节点的信任度w

摘要： 一种多级数据存储方法及装置、多级数据结构、信息检索方法。所述多级数据存储方法包括：采用单个数据分类结构存储相互关联的多级数据；所述方法包括：分别生成各级数据的数据标签及分别记录各数据标签对应的关联关系信息，并记录底层数据标签的语义内容，所述关联关系信息用于保存该数据及其所对应的上下级数据之间的关系；判断是否对各数据标签记录语义内容；如果是，则对对应的数据标签记录语义内容。本发明存储方法形成的多级数据结构简单，数据标签具有了实际的语义，有利于提升信息检索的精度和效率。

摘要： 本发明的幂级数型前置补偿器包括：对信号提供延迟的延迟路径；具有N次失真产生器和矢量调整器的失真产生路径；将输入信号分配给延迟路径和失真产生路径的分配器；合成延迟路径的输出和失真产生路径的输出的合成器；以及控制矢量调整器的控制器。控制器包括设定单元、失真分量测定单元、最小条件计算单元、记录单元。设定单元设定矢量调整器的相位值或振幅值。失真分量测定单元测定功率放大器的失真分量。最小条件计算单元利用对于设定单元为了采样而设定的3个以上的相位值或振幅值的失真分量的大小，通过函数近似来求出失真分量最小的相位值或振幅值。本发明还提供了幂级数型前置补偿器的控制方法。

摘要： 本发明公开了一种单机无穷大电力系统建模与鲁棒控制方法，考虑了单机无穷大电力系统负荷的随机波动情况以及建模过程中存在的参数不确定性，通过Semi‑Markov理论本质上地解决单机无穷大电力系统的鲁棒控制问题。所述方法步骤如下：首先，考虑系统的参数不确定性以及负荷的随机变化，基于Semi‑Markov理论建立反映单机无穷大电力系统状态变化的模型；然后，设计依赖于系统模态变化以及模态内驻留时间的弹性输出反馈控制器；进一步，通过构建依赖于系统模态变化以及模态内驻留时间的Lyapunov函数，借助概率密度函数以及累计分布函数对闭环单机无穷大电力系统进行稳定性分析；最后将所得的系统鲁棒稳定性条件以及控制器存在条件用一组线性矩阵不等式表示。

摘要： 修正的二类贝塞尔函数高次幂无穷级数的近似算法，数学与信号处理领域，具体步骤为，先给定有限阶数Q′，计算出辅助系数a