一类非线性方程近似解的改进Newton法

摘要

对具有任意阶导数的函数在一组线性无关的函数组下进行Taylor展开,取展开式的前2项作近似,给出在不同基函数时的改进牛顿法迭代公式,并对误差进行了分析.最后利用Matlab对一些非线性方程的近似解进行计算,并与其他算法的结果相比较.结果表明,该方法有明显优势,特别是在初始值远离近似解时收敛速度更快.