求解对称张量广义特征值的非单调自适应信赖域法

摘要

将张量广义特征值问题转化为单位超球上的齐次多项式优化问题,利用投影思想,结合自适应技术,提出了自适应信赖域法,进而求得张量的极大(极小)广义特征值,证明了该算法的全局收敛性,并给出了问题最优解的二阶必要性条件.数值实验表明该算法是有效的,在广义特征值问题退化为Z-特征值问题时,与已有结果的数值比较表明本算法更为有效.