广义特征值

摘要： 为研究GNSS观测数据中多路径误差分离方法,本文从盲源分离的角度出发,提出了一种基于广义特征值的全新盲源分离算法,并通过仿真实验进行算法验证。此外,还在仿真数据的基础上增加多路径误差组成多路源信号,通过广义特征值进行源信号分离,仍然可以得到很好的效果。采用相似系数、二次残差评价指标对分离效果进行评价,结果表明,与ICA和MAX-SNR盲源分离算法的效果相比,广义特征值算法相似系数最高,二次残差最低。

摘要： 针对多源用电大数据典型性分析结果不唯一且精度不高等问题,提出了一种多变量数据聚类最优选择的用电关联分析算法。算法借助小波变换日负荷聚类实现多源用电日负荷的相似性聚类,以提高数据分析的准确性;然后在获得分组上进行单次细粒度典型相关分析;利用典型相关分析的预测性验证典型权重准确性,以实现单次分析结果的最优选择,实现分析结果的唯一性。算法在北京地区非居民用电客户的用电、用气和天气三元数据集上仿真实验,结果发现在不同用户群体上三元数据的典型性相关曲线存在基本稳定、季节性和周期性变化等三种模式。与其他8种算法对比可知,所提算法的关联挖掘最为深入和准确,其中平均相关系数至少提高了1.52%,均方差误差至少降低了2.09%。

摘要： 轮胎结构的非线性模态计算方法申请公布号:CN 114841043A申请公布日:2022年8月2日申请人:吉林大学发明人:左文杰、孙鹏飞、周立宣等本发明介绍了一种轮胎结构的非线性模态计算方法,包括以下步骤:(1)建立轮胎有限元模型,对轮胎进行充气分析;(2)在轮胎充气的基础上进行有限元分析,得到充气最后一步的切线刚度矩阵,并组装总体质量矩阵,形成特征值方程;(3)求解方程的广义特征值及特征向量,绘制轮胎的振型云图;(4)根据步骤(3)求解的结果进行轮胎动力学性能评判。本发明为轮胎结构的非线性模态分析提供一种有效的计算方法,相比于现有的线性模态分析方法,该方法提供了非线性模态分析的理论,可用于求解几何非线性、材料非线性等模态问题。

摘要： 设{A,B}为m阶n维正则张量对,通过将指标集N={1,2,?,n}划分为非空真子集S及其补集-S=N/S,利用分类讨论的思想以及张量对{A,B}某些元素选取的任意性和不等式缩放技巧,解决了张量对{A,B}的特征值定位问题,并给出张量对{A,B}特征值的S-型包含区域.数值结果表明,所得包含区域比已有包含区域更精确.

摘要： 局部化广义特征值最接近支持向量机(Localized GEPSVM,LGEPSVM)是从广义特征值最接近支持向量机(GEPSVM:Proximal Support Vector Machine via Generalized Eigenvalues)衍生而来,其原理是在GEPSVM通过求解广义特征值获得两个彼此不平行的超平面的基础上,分别求解两个超平面的凸壳,修改GEPSVM的分类判据为将测试样本归为距其最近凸壳所属的那一类.分析和实验表明,LGEPSVM较之GEPSVM具有更高的分类精度.然而,由于LGEPSVM在训练和分类过程中都涉及凸壳计算问题,因而费时较多.为了缓解这一问题,本文提出的基于马氏度量的最小椭圆凸壳算法MLGEPSVM(LGEPSVM based on Mahalanobis Metric),即分类时只需要判断样本与对应椭圆凸壳的距离.较之LGEPSVM和GEPSVM,MLGEPSVM具有如下几个特点:(1)给出了马氏度量下的椭圆凸壳计算方法,(2)分类速度更快,(3)更低的存储空间,每类样本仅需存储椭圆凸壳(可通过中心和协方差表示),而不是所有的凸壳顶点.在人工和标准数据集上的实验,验证了MLGEPSVM的上述性能.

摘要： 讨论了如下两类广义特征值反问题:(i)由给定的三个互异的特征对和给定的实对称正定五对角矩阵构造一个实对称五对角矩阵;(ii)由给定的三个互异特征对和给定的全对称正定五对角矩阵构造一个全对称五对角矩阵.利用线性方程组理论、对称向量和反对称向量的性质,分别得到了两类反问题存在唯一解的充要条件,并给出了解的表达式和数值算法;最后通过数值例子说明了算法的有效性.

摘要： 由于常规自振分析方法未能充分利用结构的固有对称性,当结构自由度增加时,计算消耗显著提升.本文基于群论方法,提出一种分析对称型预应力结构动力特性的高效方法.首先,结合一致质量矩阵及切线刚度矩阵建立了预应力结构的广义特征方程,并考虑初始预应力对结构的影响,以求解结构的自振频率及振型.随后,建立对称坐标系,将剐度矩阵及质量矩阵分解为一系列分块对角化矩阵.由于各分块子矩阵相互独立,广义特征值问题的求解难度显著降低,从而能高效求解结构的自振频率及相应振型.数值算例阐明了所提出方法的基本计算过程及显著优势.与有限元结果及常规方法所得结果比较后可知,基于群论的对称方法准确、高效.

摘要： 以矩阵的奇异分解定理为基础,给出了一种基于广义特征值分解的盲信号分离算法,该算法以混叠信号的两个不同的方差矩阵为基础建立广义特征值问题,通过求解广义特征值问题的特征矢量来获得分离信号.该算法计算简单,避免了Parra算法的不足,并能分离源信号中既有亚高斯信号又有超高斯信号的情况.仿真结果表明该算法是有效的,并具有很好的分离性能.

摘要： 本文提出了分布式环境下计算对称带状矩阵广义特征值问题的一种同伦连续算法.该算法通过构造同伦函数、跟踪特征路径的方法计算对称带状矩阵的广义特征对.每条特征路径的跟踪都是独立的因而是可以并行的.数值实验证明,对固定的带宽,当矩阵规模较大时,本算法明显优于LAPACK软件包中的DSBGVX子程序.

摘要： 提出一种稳健的球面拟合方法，该方法采用带约束条件的球面方程建立目标函数，在加权最小二乘准则下进行拟合平差,结合广义特征值的QZ分解法,求解球面拟合参数对应的特征向量、并通过选权迭代法获得参数的稳健估值,通过试验分别与一般代数拟合方法,下山单纯形法比较,验证了该方法的有效性与稳定性。

摘要： 典型相关分析(CCA)是寻找同一对象两组变量间线性相关性的一种常用的多元统计分析方法,其采用的欧氏距离度量方式导致了算法的非鲁棒性.核诱导的距离度量不仅在理论上被证明是鲁棒的,而且在(聚类)应用上获得了有效验证.将其进一步应用于CCA,发展出了核诱导距离度量的鲁棒CCA(KI-CCA).该算法不仅克服了CCA非鲁棒的不足,而且使现有基于最大相关熵的鲁棒主成分分析(HQ-PCA)成为特例,且具有非线性相关分析的能力.一方面,核的多样性使得KI-CCA也具有多样性,从而使其成为一般性的分析算法.另一方面,与CCA刻画上的相似性,使其求解可归结为广义特征值问题.在人工数据、多特征手写体数据库(MFD)和人脸数据集(Yale、AR、ORL)上的实验验证了该算法的有效性.

摘要： 对于结构固有振动所对应的大型广义特征值问题的求解,子空间迭代法是最可靠解法之一,并在通用有限元软件中得到了广泛应用.为了进一步提高子空间迭代法的效率,近十年来在又发展了自适应多重逆迭代、超松弛幂迭代、大移频和改变投影矩阵法等一些新的改进方案.本文总结了子空间迭代法近十年来的进展,把大移频和超松弛幂迭代两种改进方案结合在一起,提出了一种新的改进方案.该改进方案很好地把超松弛、矩阵幂迭代和移频三种思想结合在一起,使子空间迭代法的计算效率有了进一步提高.较大规模的例题表明,新的改进方案效率把大移频的效率平均提高了20﹪～30﹪.

摘要： 基本矩阵在机器视觉中有着广泛的应用.提出了估计基本矩阵的一个新的线性方法.该方法基于正交最小二乘技术,利用对应最小特征值的两个特征向量,构造了一个3×3的广义特征值问题,该问题的解不仅给出了基本矩阵,而且给出了相应的极点.与其它方法比较,该方法可以获得更精确的结果.

摘要： 互谱估计方法是用于色噪声背景下谱估计的一个十分有效的方法.本文提出了基于旋转不变的互谱估计方法.避免了以往互谱估计本身所固有的在整个频域的谱峰搜索,可直接通过特征值确定信号参数估计值.仿真结果表明,该方法能有效地抑制色噪声,且具有良好的频率估计性能.

摘要： 互谱估计方法是用于色噪声背景下谱估计的一个十分有效的方法.本文提出了基于旋转不变的互谱估计方法.避免了以往互谱估计本身所固有的在整个频域的谱峰搜索,可直接通过特征值确定信号参数估计值.仿真结果表明,该方法能有效地抑制色噪声,且具有良好的频率估计性能.

摘要： 互谱估计方法是用于色噪声背景下谱估计的一个十分有效的方法.本文提出了基于旋转不变的互谱估计方法.避免了以往互谱估计本身所固有的在整个频域的谱峰搜索,可直接通过特征值确定信号参数估计值.仿真结果表明,该方法能有效地抑制色噪声,且具有良好的频率估计性能.

摘要： 本发明提供了一种基于广义特征值分解的平面频控阵波束形成方法，其实现方法如下：根据天线的阵元个数、载波频率、相邻天线阵元间的频偏值和相邻天线阵元间的间距构建平面频控阵；根据所述平面频控阵构建其相应的远场发射波束图；利用能量聚集算法BCE分别对所述远场发射波束图的特征值和特征向量进行求解，得到远场发射波束图的最优权重矩阵，从而形成平面频控阵的波束。本发明利用广义特征值分解求解最优发射权重，可在期望区域内形成聚焦点波束，解决了线性频控阵无法形成良好点波束的问题。

摘要： 本发明公开了电力系统稳定分析技术领域中的一种基于广义特征值的时滞稳定上限计算系统及其计算方法。系统包括顺序相连的数据采集模块、时滞系统处理模块、时滞上限求解模块和结果输出模块；方法包括：采集建立时滞系统状态方程所需的网络结构参数、发电机频率和发电机功角；建立时滞系统状态方程，并对时滞系统状态方程中的参数矩阵进行降阶处理，得到降阶后的时滞系统状态方程；生成基于改进自由权矩阵的时滞稳定判据；利用时滞稳定判据求解时滞稳定上限。本发明能够有效降低时滞稳定上限计算过程中的保守性，具有很好的正确性和有效性。

摘要： 本发明提供一种基于广义特征值最大化的胎儿心电信号自适应盲提取方法，采集获得包含母体及胎儿电生理信号的混合数据，基于自适应实时算法，计算设定的周期范围内不同延迟的自相关矩阵关于协方差矩阵的特征值及特征向量，并选择最大特征值对应的特征向量为盲分离向量，从而提取出胎儿心电信号。本发明利用信号的二阶统计特性，最小化噪声与信号比。二阶统计量方法计算简单，运算量小，当观测向量的自相关矩阵的秩接近零时仍然可以有效计算，更便于扩展为实时在线算法，有利于进行产品开发。

摘要： 本发明公开了一种基于最大广义特征值的频谱感知方法，其通过利用当前感知周期之前且监测信道内无授权用户信号的两个感知周期内采样的信号，计算最大广义特征值和检验统计量值，再通过判断检验统计量值与判决门限的大小判定当前感知周期的监测信道内有无授权用户信号，实现频谱感知，本发明方法克服了已有的基于特征值的频谱感知方法在相邻天线之间授权用户信号相关性较低时频谱感知性能较差的缺点。

摘要： 本发明涉及一种基于分形分析和广义特征值分解的模拟电路故障诊断方法，本发明针对输出响应具有分形特性的非线性模拟电路故障诊断问题，研究了基于分形分析的故障诊断方法，重点解决了故障特征提取和故障模式分类等关键问题；采用分形维数谱算法提取非线性模拟电路的故障特征，运用主成分分析技术进行故障特征压缩，结合基于广义特征值分解的多分类识别方法，实现模拟电路故障诊断；通过电动伺服机构控制系统的逆变器电路故障诊断实例验证了本发明的方法能够实现非线性模拟电路故障诊断，具有较高的诊断精度和效率。

摘要： 一种实时音频信号处理系统包括音频信号处理器，所述音频信号处理器配置为使用修改的广义特征值（GEV）波束成形技术来处理音频信号以生成增强的目标音频输出信号。数字信号处理器包括子带分解电路和目标活动检测器，所述子带分解电路配置为将音频信号分解为频域中的子带帧，所述目标活动检测器配置为检测目标音频是否存在于该子带帧中。基于与该子带帧相关的信息和该目标音频是否存在于该子带帧中的确定，数字信号处理器配置为使用修改的GEV技术来估计目标音频源的相对传递函数（RTF），并且基于估计的RTF生成滤波器。然后可以将滤波器应用于音频信号以生成增强的音频输出信号。

摘要： 本发明提供了一种基于广义特征值分解的平面频控阵波束形成方法，其实现方法如下：根据天线的阵元个数、载波频率、相邻天线阵元间的频偏值和相邻天线阵元间的间距构建平面频控阵；根据所述平面频控阵构建其相应的远场发射波束图；利用能量聚集算法BCE分别对所述远场发射波束图的特征值和特征向量进行求解，得到远场发射波束图的最优权重矩阵，从而形成平面频控阵的波束。本发明利用广义特征值分解求解最优发射权重，可在期望区域内形成聚焦点波束，解决了线性频控阵无法形成良好点波束的问题。

摘要： 本发明提供一种基于广义特征值最大化的胎儿心电信号自适应盲提取方法，采集获得包含母体及胎儿电生理信号的混合数据，基于自适应实时算法，计算设定的周期范围内不同延迟的自相关矩阵关于协方差矩阵的特征值及特征向量，并选择最大特征值对应的特征向量为盲分离向量，从而提取出胎儿心电信号。本发明利用信号的二阶统计特性，最小化噪声与信号比。二阶统计量方法计算简单，运算量小，当观测向量的自相关矩阵的秩接近零时仍然可以有效计算，更便于扩展为实时在线算法，有利于进行产品开发。

摘要： 本发明公开了电力系统稳定分析技术领域中的一种基于广义特征值的时滞稳定上限计算系统及其计算方法。系统包括顺序相连的数据采集模块、时滞系统处理模块、时滞上限求解模块和结果输出模块；方法包括：采集建立时滞系统状态方程所需的网络结构参数、发电机频率和发电机功角；建立时滞系统状态方程，并对时滞系统状态方程中的参数矩阵进行降阶处理，得到降阶后的时滞系统状态方程；生成基于改进自由权矩阵的时滞稳定判据；利用时滞稳定判据求解时滞稳定上限。本发明能够有效降低时滞稳定上限计算过程中的保守性，具有很好的正确性和有效性。

摘要： 本发明公开了一种基于最大广义特征值的频谱感知方法，其通过利用当前感知周期之前且监测信道内无授权用户信号的两个感知周期内采样的信号，计算最大广义特征值和检验统计量值，再通过判断检验统计量值与判决门限的大小判定当前感知周期的监测信道内有无授权用户信号，实现频谱感知，本发明方法克服了已有的基于特征值的频谱感知方法在相邻天线之间授权用户信号相关性较低时频谱感知性能较差的缺点。