从约束优化问题的Lagrange对偶看《最优化方法》课程的驱动化教学

摘要

最优化理论,特别是约束优化问题的Lagrange对偶理论是《最优化方法》课程的重要内容,也是难点内容。对此,我们从约束优化问题的最优性条件入手,引出了约束优化问题的鞍点的定义,再由此引出与约束优化问题相关的两个双层极值问题,从而引出约束优化问题的Lagrange对偶规划。这样一层层驱动性地引入约束优化问题的Lagrange对偶,既降低了最优化对偶理论的教学难度,也提高了学生的学习兴趣。