第二届全国中学生数学冬令营竞赛试题及解答

摘要

为了给第28届国际数学竞赛作准备,1987年元月12日至16日在北京大学举行了第二届中学生数学冬令营。两个上午的竞赛是这一届冬令营最重要的活动。试题如下: 第一天（1987.1.13,8:00—12:30） 一、设n为自然数。求证方程 zn+1-zn-1=0有模为1的复根的充分必要条件是n+2可被6整除。二、把边长为1的正三角形 ABC的各边都n等分,过各分点作平行于具他两边的