方程思想在解决几何问题中的运用

摘要

方程思想是初中数学中的基本思想。方程思想是从分析问题的数量关系人手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法。这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用。一般人们把代数称为“数”，把几何图形称为“形”，往往认为方程属于“数”的范畴，只有在解代数问题时才会想到运用方程，而解几何问题时会把方程抛之脑后，其实“数”与“形”在一定条件下是可以相互转化的。有些几何问题表面上看起来与代数问题无关，只要找到几何图形中隐含的等量关系，就可以利用代数方法“列方程”来解决。下面举例谈谈方程思想在解决几何问题中的经典运用。