非齐次线性微分方程的常数变易法

摘要

线性微分方程是常微分方程中一类特殊的方程 ，当自由项为零时，称为齐次线性微分方程；当自由项不为零时，称为非齐次线性微分方程。由于齐次线性微分方程相比较于非齐次线性微分方程解法更为简单，我们经常先求齐次微分方程的通解，再用常数变易法改变齐次线性微分方程通解中的常数，从而求解相对应的非齐次线性微分方程。本文介绍了一阶和高阶非齐次线性微分方程的常数变易法。