常数变易法

摘要： 本文关注常数变易法在n阶线性非齐次常微分方程求解中的特性,且特别针对二阶微分方程.定理1给出了非齐次方程通解与该任意常数无关的充分条件,通过两个典型算例验证了定理1中的结论,分析了不同约束条件对通解的影响.

摘要： 对高等数学课本中常微分方程一章的基本内容重新进行了梳理,并对学生常见的一些问题和疑惑进行了回答.

摘要： 采用一阶线性微分方程通解的解法,即常数变易法,类比给出了一类二阶线性变系数微分方程通解的公式,通过举例,说明公式行之有效。

摘要： 本科大学微积分教材中的常数变易法用来探讨和计算一阶线性微分方程,然而对于常微分初学者而言,常数变易法的直接使用让他们迷惑不解:为什么可以这么变?教师在讲解这部分内容的时候应当向学生解释清楚常数变易法的由来思路,并且适当介绍微积分教材中缺少的积分因子法,以达到教学的逻辑连贯性和技巧性相统一的目标,使得教师教和学生学都更自然容易些。

摘要： 常微分方程有着悠久的历史,在各个领域中均有非常重要的作用.本文利用变量分离法来求解一阶齐次线性方程,并用常数变易法求解一阶非齐次线性方程,得到一阶线性方程的通解公式.此外,利用降阶法求解二阶齐次线性方程,并把常数变易法推广到求解二阶非齐次线性方程中,得到二阶线性方程的通解公式.

摘要： 本文首先在分离变量的基础上采用“以退为进”的思想,辅以一种特殊的变量代换,探究得到处理非齐次线性微分方程的经典方法——“常数变易法”的思想本质是齐次化原理,与此同时,合理阐释了教材中“常数变易法”第一步要直接求解对应齐次方程通解的缘由,接着将该原理运用到目前仍是开课题中较为典型的低阶变系数非齐次微分方程的求解中。

摘要： 提出了一种新的自由迭代算法(SFIA).根据常数在求解常微分方程时的变化,构造了一个求解非线性系统逼近的迭代过程,无需额外的努力来消除长期项.基于压缩映象原理,给出了SFIA方法收敛性的证明,并特别注意了如何得到一些物理系统的近似解析解,最后给出了实例.

摘要： 给出了变系数满足几种特定条件的二阶变系数齐次线性微分方程的特解形式,得到了一个命题.之后通过几个典型实例验证了命题在求解几类二阶变系数线性微分方程特解和通解中的有效性.

摘要： 本文阐述用不同的变量代换法解伯努利方程,提出了一种新的变量代换法求解伯努利方程,并应用实例验证了上述几种解法.

摘要： 利用脉冲镇定理论,研究了某类汽车系统在协同制动控制并不能达到系统稳定的情况下,加入脉冲干扰使系统达到预期稳定效果.运用Lyapunov方法和常数变易法公式,得到车辆系统在脉冲作用下的稳定性条件为A(t)在[t0,+∞)上连续,∫∞t0|(C)(t)|2 dt<+∞.

摘要： 常微分方程因其广泛的应用性而受到科学技术领域的普遍关注和高度重视，尤其是一阶线性微分方程是常微分方程中非常重要的一类方程，它作为常微分方程的基础内容之一，具有完整的系统理论和丰富的实际背景，本文从一阶线性微分方程结构特点入手,给出了求其通解的常数变易法的数学原理,并简化了积分因子法。

摘要： 本发明提供一种高介电常数氧化物膜的制造法、含该膜的电容器及制造法。制造高k介电氧化物膜的步骤是：(a)将半导体衬底装载到ALD装置中；(b)在半导体衬底上沉积具有第一元素和第二元素的预定成分比的反应材料；和(c)通过氧化反应材料使得第一元素和第二元素同时氧化，在半导体衬底上形成具有所述两种元素的第一高k介电氧化物膜。在该方法中，减小了装置的尺寸，提高了产量，且降低了制造成本。而且该高k介电氧化物膜表现出高介电常数和低泄漏电流和陷阱密度。于是，包括作为介电膜的该高k介电氧化物膜的电容器也表现出低泄漏电流和陷阱密度。

摘要： 本发明涉及低介电常数绝缘膜形成用材料、低介电常数绝缘膜、低介电常数绝缘膜的形成方法及具有低介电常数绝缘膜的半导体器件。本发明目的在于提高由多孔膜构成的低介电常数绝缘膜的机械强度。形成低介电常数绝缘膜的溶液含有硅树脂(2)和主要由硅原子及氧原子构成的具有多个空穴的微粒子(3)及溶剂(4)。

摘要： 本发明涉及介质材料介电常数测量技术领域，具体涉及一种基于谐振腔微扰法测量介电常数的改良方法；包括以下步骤：S1、制备介质试样，S2、设有传输型振荡模，求出其谐振频率，S3、将介质试样放入谐振腔，得到谐振腔的微扰公式，S4、计算出介电常数；本发明以矿物作为介质材料，将介质材粉碎，获得细颗粒粉末，将细颗粒粉末置于烘干箱中烘干，加入聚乙烯粉末，获得混合粉末，加压成压片，切割成介质杆试样，通过对矿物进行混合稀释等预处理，基于谐振腔微扰法测量矿物的介电常数，能很好地降低矿物成分分布不均以及结构缺陷所引起的测量误差，同时，能够进行复介电常数的计算，更准确地反映矿物的整体介电性。

摘要： 本发明提供一种高介电常数氧化物膜的制造法、含该膜的电容器及制造法。制造高k介电氧化物膜的步骤是：(a)将半导体衬底装载到ALD装置中；(b)在半导体衬底上沉积具有第一元素和第二元素的预定成分比的反应材料；和(c)通过氧化反应材料使得第一元素和第二元素同时氧化，在半导体衬底上形成具有所述两种元素的第一高k介电氧化物膜。在该方法中，减小了装置的尺寸，提高了产量，且降低了制造成本。而且该高k介电氧化物膜表现出高介电常数和低泄漏电流和陷阱密度。于是，包括作为介电膜的该高k介电氧化物膜的电容器也表现出低泄漏电流和陷阱密度。

摘要： 本发明涉及低介电常数绝缘膜形成用材料、低介电常数绝缘膜、低介电常数绝缘膜的形成方法及具有低介电常数绝缘膜的半导体器件。本发明目的在于提高由多孔膜构成的低介电常数绝缘膜的机械强度。形成低介电常数绝缘膜的溶液含有硅树脂(2)和主要由硅原子及氧原子构成的具有多个空穴的微粒子(3)及溶剂(4)。

摘要： 本申请公开了一种基于准静态法检测纵向压电应变常数d33的方法和系统，其方法包括：对待测试的试样施加静态力使对试样进行稳定夹持；对处于稳定状态的试样施加可变频的准静态力，准静态力的频率小于试样的谐振频率；测量试样对应准静态力生成的电荷量即压电信号；根据压电信号与准静态力信号获得试样的d33常数。本申请通过对试样施加准静态力，测量试样两端的电荷量，根据电荷量与准静态力信号获得试样的d33常数，并通过对准静态力进行调整使准静态力更加准确，从而使对d33常数的测量更加精准。

摘要： PVDF压电薄膜静态法压电常数d31的测量装置及其测量方法，涉及压电薄膜压电常数测量技术领域，特别是涉及一种PVDF压电薄膜静态法压电常数d31的测量装置及其测量方法。包括底座、固定端夹头、移动端夹头、力传感器、传动部、电荷测量部，底座包括底板和固定板，固定板固定在底板，固定板设置有固定端夹头；底板设置有传动部；力传感器设置有移动端夹头；传动部的螺纹杆设置在固定板上和传动器上；滑杆设置在固定板上和传动器上；综合控制器控制连接力传感器和传动器；电荷放大器连接PVDF压电薄膜，电荷放大器连接电压表。本发明具有可以测量PVDF压电薄膜的横向压电常数d31，测量方便，精准可靠的积极效果。

摘要： 本发明提供一种基于时域分析法的介电常数估计方法，包括设置介质厚度测试系统、测量天线驻波、反射系数S11频域数据处理、S11时频变换计算介质厚度、S11时频变换计算介电常数、提高介电常数测量精度，避免了传统时域分析法时域选通带来的误差，误差来源仅为时域分辨精度，该精度可由chirp‑z逆变换或者频域补零进行优化。并且抓住了被测介质的不连续性在时域的物理意义，根据已经得到的厚度和电磁场相关理论计算介电常数的大小。

摘要： 本发明涉及一种基于水浴法的热电偶时间常数测量装置及测量方法，装置由冰水桶、电压采集仪、时间常数计算系统、铁架台、热电偶、即热式热水装置以及水箱组成；水箱位于即热式热水装置的上方并相互连通，即热式热水装置设有热水出水口，热电偶位于该热水出水口的正下方；铁架台位于即热式热水装置的侧面，该铁架台的底部水平设置有万能夹；热电偶的信号线穿过冰水桶后电连接电压采集仪，电压采集仪与时间常数计算系统电连接，并将信号传输至时间常数计算系统，时间常数计算系统用于实现时间常数的计算。本发明可消除传统水浴方式下热空气气流对时间常数测量结果的影响，可有效提升热电偶时间常数测量结果的准确度和重复性。

摘要： 本发明涉及一种基于介电常数法的便携式墙体水管分布探测装置，包括开式电容器、数据解算电路和外壳。数据解算电路由稳压电源部分、电容传感器部分、放大电路部分、中心确定部分和声光报警部分组成。所述的开式电容器与数据解算电路中电容传感器部分通过导线连接，进行数据的传输；开式电容器通过螺钉固定在装置底部，解算电路板通过定位螺钉固定在装置内部。数据解算电路可以有效的完成数据的处理和解算，装置设有声光报警部分，可以方便快捷的指出水管所在的具体位置；装置设有的可拆卸式卡扣结构和两侧的手指槽保证了装置使用时的稳定性，满足了装置长时间使用的需要。本发明的水管探测装置制作工艺简单，使用和携带方便，制作成本较低。