一元函数的凹凸性在证明不等式中的应用

摘要

函数的凹凸性是函数的重要性质之一,它描述和刻画的是函数图象的弯曲程度。本文首先介绍了描述函数凸性的四种定义,其次对函数凹凸性的相关性质进行了讨论,总结了函数凸性的判别法和凸函数的一些重要的性质,得到了几个关于函数凹凸性的命题,并对函数凹凸性的应用进行了研究,最后简要地给出了函数凸性在证明不等式方面的一些应用,利用函数凹凸性的定义证明了几个重要的不等式。