三角形的一个结论及其应用

摘要

1探索结论结论如图1,△ABC的三条内角平分线相交于点O,则∠BAO＋∠ABO＋∠BCO=90°.姑且称之为＂三角形的三个半角和定理＂.证明因为△ABC的三条内角平分线相交于点O,所以∠BAO=1/2∠BAC,∠ABO=1/∠2ABC,∠BCO=1/2∠ACB,所以∠BAO＋∠ABO＋∠BCO=1/2∠BAC＋1/2∠ABC＋1/2∠ACB=1/2（∠BAC＋∠ABC＋∠ACB）.