对一道动点最值问题解法的探究

摘要

1真题呈现 如图1,在△ABC中,∠ACB=90#,AC=2,BC=1,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A在x轴运动时,点C随之在y轴上运动,在运动过程中,点B到原点O的最大距离是（） 2多重猜测 考过之后，因为初次遇到这个题目，几个老师不约而同地聚在一起对最后一道选择题讨论开了．我说：“我的第一感觉告诉我，应该选D．”“为什么选D？”小张老师立即追问．“因为∠ACB=90°，AC=2，BC=1，AB=5，所以我猜想OB的最大值可能与线段AB相等，所以选D．”