基于傅里叶余弦展开的期权定价方法评估

摘要

首先,从误差和时间复杂度两方面入手,分析如今主流期权定价方法的优劣,进而引出主体研究对象傅里叶余弦方法;其次,在Black-Scholes模型假设下进行傅里叶COS方法的欧式期权定价,对该方法的理论可行性进行详细的推导和证明;最终,通过运用风险中性定价原理,得到改进的COS方法定价公式,相对于原方法在运算速度上有一定提高.得到数值结果后,继续对影响COS方法定价效果的因素进行对比分析,先固定原参数不变,通过数值验证发现截断系数L对整体方法影响是非常大的,也把L的固定值修改为适应区间;其次转而分析参数影响,表明到期时间T和傅里叶展开项数N对L有较大影响.最后,尝试将BS模型上的COS方法推广至Heston模型中,并解决一定的理论推导和数值分析问题.