Jacobian坐标系下椭圆曲线底层域算法的研究

摘要

为提高椭圆曲线底层域运算的效率,利用除法多项式和将乘法运算转换为平方运算的思想,提出了素数域GFP雅克比坐标系下一种计算7P和7kP的算法,其运算量分别为16M+15S和(16k-1)M+(14k+3)S,当S/M=0.6时,新算法的效率比传统算法和Longa算法分别提高了29.8%、31.5%、1.6%和3.9%。另外,利用相同的思想,给出了素数域GFP上用雅克比坐标系计算5P和5kP的改进算法,其运算量分别为9M+15S和(9k-1)M+(14k+3)S,当S/M=0.6时,新算法的效率比MISHRA算法和Longa算法分别提高了14.3%、14.7%、6.3%和9.4%。