GF(3n)椭圆曲线快速算法研究 Research on Fast Algorithms of Elliptic Curve over GF(3n)

摘要

GF(3n)作为GF(pn)更加特殊的一种类型，定义于其上的椭圆曲线密码算法有自己的优越性。快速计算椭圆曲线密码标量乘的方法之一是牺牲乘法或平方减少求逆次数，若采用逐次累加的方法计算GF(3n)上椭圆曲线标量乘3kp ，需要2k次求逆运算。本文根据递推归纳、转换求逆为乘法的思想，推导了直接计算3kp 的公式，使求逆运算降至一次。在逆乘率I/M较高时，其效率要优于逐次三倍点算法，并且逆乘率越大，其效