解析几何中含定比分点问题的解法分析

摘要

已知P,A,B是直线上的三个点,若AP=λPB,则称P为有向线段AB的定比分点.在解析几何中,同学们经常会遇到含定比分点的问题.此类问题的表面特征常常是带有向量的等式,因此解决的方法就是“去向量化”将问题转化为几何或代数(坐标)的形式来解决.例1已知曲线E:ax^2+by^2=1(a〉0,b〉0),经过点M(m,0)的直线Z与曲线E交于点A,B,且MB=-2MA.