一道2020年四川省预赛题的推广

摘要

一、试题解析题1 (2020年全国高中数学联赛四川赛区预赛9)过点P(0,1)作一直线l,与抛物线y=x^2交于A、B不同两点,过点A、B分别作抛物线y=x^2的切线,两切线交于点Q,求点Q到直线AB的距离的最小值.题1以抛物线的弦和过弦两端的切线为背景命制,考查解析几何中点、线等基本元素的刻画及几何关系的代数表达,重点考查学生的逻辑推理能力、运算求解能力、综合应用数学知识分析问题和解决问题的能力,具有一定的区分度和选拔功能.