对2019年全国Ⅲ卷理科数学21题第1问的探究与推广

摘要

2019年全国3卷理科数学第21题第1问:已知曲线C:y=x^2/2,D为y=-1/2上一动点,过D作曲线C的两条切线,切点分别为A、B.(1)证明直线AB过定点.证明设A(x1,y1),B(x2,y2),D(n,-1/2).∵y=x^2/2,故y′=x,则切线DA方程为y-y1=x1(x-x1)切线DB方程为y-y2=x2(x-x2).