万紫千红总是春——2018年全国Ⅱ卷理科数学第21题第二问解法探究

摘要

一、原题展示(2018年全国Ⅱ卷理科数学第21题)已知函数f(x)=e x-ax 2.(Ⅰ)若a=1,证明:当x≥0时,f(x)≥1;(Ⅱ)若f(x)在(0,+∞)只有一个零点,求a.二、试题分析该题以含参函数为载体,考查了学生的分类讨论思想、化归思想、数形结合思想、和函数方程及不等式思想,又考查了学生分析问题和解决问题的综合应用能力.