Moore-Penrose逆和Drazin逆的正则分解表示及其扰动

摘要

＜正＞1引言及预备知识设X,Y为Banach空间,B（X,Y）表示从X到Y中的有界线性算子组成的Banach空间.简记B（X,X）为B（X）.对算子T∈B（X,Y）,R（T）与N（T）分别表示T的值域和核空间.IP表示空间P上的恒等算子定义1.1 设T∈B（X,Y）.若存在S∈B（Y,X）,满足（1） TST=T;（2） STS=S,则称T广义可逆,S为T的一个广义逆,一般记为S=T+.众所周知,算子T的广义逆不一定存在,广义逆的存在性与算子T正则分解的存在性是等价的[3].算子正则分解是矩阵满秩分解的推广[5,6].