对《轨迹方程的纯粹性完备性教学初探》一文的意见

摘要

<正> 《数学教学通讯》一九八四年第一期发表的《轨迹方程的纯粹性完备性教学初探》(以下简称《初探》),对于在现行教材的教学中较好地处理求解轨迹方程的问题,提供了不少有益的经验。但是,在使用“轨迹方程”这一概念和文中例6解答的某些部分均存在着不妥之处。兹提出不同意见供讨论。一、《初探》在论述轨迹方程的完备性问题时写道:“求出的轨迹方程所代表的曲线,并不是所有适合条件的点的集合,即除所求轨迹方程外还有适合题设条件的点存在,这时所求之方程不满足完备性(也叫不是充分的)”。还有“对题设条件的各种可能情