发展方程谱方法的显隐Runge-Kutta方法

摘要

针对非齐次两点边值问题,首先给出了结合谱方法解发展方程的显式四阶RungeKutta方法的有效实现形式,又通过待定系数法构造出显隐Runge-Kutta的三阶格式,证明其为L-稳定.随后给出显隐Runge-Kutta高阶方法的有效实现形式,用此格式计算了Burgers方程和Korteweg-de Vries (KdV)方程,并将计算结果与目前常用的时间离散方法进行了比较.数值结果表明这些方法的有效性及可行性.