一维单个守恒型方程的二阶熵耗散格式

摘要

本文考虑一维单个守恒律方程,对其设计了一种非线性守恒型差分格式.此格式为二阶Godunov型的,用的是分片线性重构.重构函数的斜率是根据熵耗散得到的.格式满足熵条件,且数值实验表明格式具有非线性稳定性.在此格式中一个所谓的熵耗散函数起了很重要的作用,它在每个网格的计算中耗散熵.在文中我们给出了熵耗散函数应满足的条件,并给出了一种具体的构造形式.最后给出了一些数值算例,从中可看出熵耗散函数是如何抑制非物理振荡的,及格式对计算的有效性.