α-混合随机序列最近邻密度估计的强相合收敛速度

摘要

设{X_i)_(i=1)~∞是一维平稳序列,具有公共的未知密度f(x),在(X_i)_(i=1)~∞是α-混合的条件下,给出了f(x)基于前n个观测值{X_i)_(i=1)~n的最近邻密度估计的强相合收敛速度,当f(x)满足适当条件,收敛速度可达到o(n^(-1/3)(ln n)^(4(1+ρ)/3))).