常微分方程初值问题的Legendre-tau谱方法

摘要

提出了一阶常微分方程初值问题的Legendre-tau方法,根据一阶微分算子不对称性的特点,tau方法选取检验函数不同于试探函数,有更好的逼近性质,改进了误差估计.文中给出了单步和多步Legendre-tau方法及算法实现,采用系数为未知量,可利用多项式的正交性减少运算量.数值结果与理论分析一致,并与相关方法进行比较,验证了本文方法的有效性.