关于n个独立同分布的指数分布的最值问题的期望和方差

摘要

对于X(n)=max1≤i≤n(Xi),其中Xi (1≤i≤n)独立同分布,均服从指数分布,求X(n)的数学期望和方差,本文给出了两种不同的解法,并且导出了两个恒等式.最后本文还从数学分析的角度证明了这两个恒等式.