一种新的无网格方法与有限元耦合法

摘要

本文分析了Belytschko和Huerta提出的无网格方法和有限元耦合法各自存在的问题,提出了一种新的无网格方法与有限元耦合法.Belytschko提出的方法的缺点是,无网格方法子域和有限元法子域的界面必须是规则的,交界域内有限元不能随意划分,交界域内无网格方法的节点也不能随意分布.Huerta提出的方法的缺点是对交界域内无网格方法的节点影响域可能无法覆盖交界域.本文提出的无网格方法与有限元耦合法解决了以上两种方法存在的问题,并保留了无网格方法随意配点的优点、交界面可以不规则、提高了无网格子域内的求解精度,从而提高问题的整体求解精度.然后,建立了弹性力学的无网格方法与有限元法的耦合法.最后给出了数值算例.