不规则区域平面弹性问题的正则区域重心插值配点法

摘要

将不规则区域嵌入到规则的矩形区域,在矩形区域上将弹性平面问题的控制方程采用重心Lagrange插值离散,得到控制方程矩阵形式的离散表达式.在边界节点上利用重心插值离散边界条件,规则区域采用置换法施加边界条件,不规则区域采用附加法施加边界条件,得到求解平面弹性问题的过约束线性代数方程组,采用最小二乘法进行求解,得到整个规则区域上的位移数值解.利用重心插值计算得到不规则区域内任意节点的位移值,计算精度可到10-14以上.数值算例验证了所建立方法的有效性和计算精度.