规则孤立带电导体上的电荷分布规律

摘要

本文给出孤立带电导体上的面电荷密度按导体表面的法向量的模的分布规律:1.导体的凸面上的面电荷密度σ与该点法向量的模|▽f|之积为一常量,即σ|▽f|=const;2.导体的凹面上的面电荷密度σ与该点的法向量的模|▽f|之商为一常量,即σ/|▽f|=const. 曲面的法向量的模的几何意义是:对同一曲面而言,法向量模较大处,该点曲率较小,法向量模较小处,曲率较大。