球冠谐分析中非整阶Legendre函数的性质及其计算

摘要

局部重力场的谱方法是当前重力学的研究方向,该方法的核心问题是如何构造合适的谱函数以及如何对谱函数实施快速、有效的计算.当所研究的区域近似一个球冠时,球冠谐函数是该区域对应的谱函数,它由非整阶勒让德(Legendre)函数和三角函数组成,显然非整阶勒让德函数的构造和计算是研究球冠谐函数的关键.本文研究了非整阶勒让德函数的性质和实用计算方法,包括如何对非整阶勒让德函数实施规格化处理.