基于Legendre小波多分辨率分析的分数阶系统辨识方法

摘要

本发明公开了一种基于Legendre小波多分辨率分析的分数阶系统辨识方法。包括以下步骤：首先，在[0,1]区间上选取Legendre小波阶次。其次，利用块脉冲函数积分矩阵推导出Legendre小波积分的运算矩阵，然后将系统输入和输出信号以Legendre小波的形式进行展开，利用小波多分率分析特性，不断分解输出信号，舍弃高频信息，减小数据长度，最后，采用最小二乘法，以IAE指标作为目标函数，通过循环分数阶积分的形式，求解系统参数及阶次。本发明有效的解决了传统的Legendre小波积分运算矩阵辨识方法的单维度、高阶次和多系数，所导致的参数估计慢、无法辨识噪声污染系统问题，加快了系统辨识速度，降低了噪声对辨识精度的影响。