球谐函数

摘要： 利用计算机技术生成花形图案能为设计师提供新的素材与创作灵感,有效地解决传统设计存在的低效、版权等问题。现有的花形图案生成方法或平铺整个图像空间而难以提取单花形素材,或虽能生成单花形但其变化形式难以人为控制,从而为花形的二次设计带来一定困难。为此,本文提出一种基于球谐函数的单花形图案生成方法并在理论上构造了对称花形图案的生成条件。首先根据一种显式表达的球谐函数生成离散曲面,然后基于等高线分割法对曲面进行分割并着色,最后运用垂直投影法生成二维图形作为花形图案。同时,结合铺砌规则将该方法生成的花形进行二次设计并应用于纺织品图案设计及产品设计中。计算机仿真实验表明,该方法能生成各种富于变化的单花形图案且变化形式容易控制,并验证了所生成图案在纺织品产品设计应用中的可行性。

摘要： 球形感应电机转子结构简单,均匀球体各方向的转动惯量相同,有助于减小电机多自由度运动时的转速波动,减小控制系统的设计难度.软磁复合材料(SMC)具有损耗小、适用于三维磁路设计、易于加工且成本较低的优越性.针对一种SMC材料的球形感应电机研究了其定子磁场的分析方法,首先,根据SMC球形感应电机定子线圈排布方式在空间中的对称性,提出了一种由单组线圈磁场综合球形感应电机整体磁场的研究策略,通过分析单组线圈通电磁场的等效磁路验证了该研究策略的可行性;其次,将球形感应电机单组线圈三维磁场简化为单组线圈二维磁场模型,进而建立了二维模型的等效磁网络模型并求解了气隙磁密分布,通过球谐波系数(SHC)的旋转变换获得了球形感应电机整体定子磁场;结合有限元仿真分析了等效磁网络模型同单组线圈三维磁场和单组线圈二维磁场的相对误差,相对误差的平均值分别为13.34%和18.53%,在气隙磁密较大的区间内,三者的相对误差最大不超过4.50%,从而验证了等效磁网络模型求取气隙磁密的正确性;最后,搭建了样机的软硬件实验平台,获得了不同工况下样机的气隙磁密数据.实验结果表明,样机的磁场特性与理论分析基本一致,验证了所提出的定子磁场分析方法的正确性和实用性.

摘要： 基于陕西省北斗地基增强监测站数据,利用4阶球谐函数建立了陕西区域电离层总电子含量(TEC)模型,生成区域TEC格网产品.实验结果表明:以欧洲定轨中心(CODE)全球电离层图(GIM)产品作为参考,利用BDS-3数据获得的陕西区域北斗电离层产品精度为2.54 TECu,与CODE产品标称精度相当.在单频精密单点定位(SF-PPP)性能方面,BDS-3区域电离层产品可以提升定位精度35%,优于CODE全球电离层产品改正效果(27%).综合而言,BDS-3单系统在区域电离层建模方面具备较为优异的性能水平.

摘要： 为了提高感兴趣区域音源的声场合成质量,提出了一种非均匀二次声源分布的声场分析与合成方法.首先,将连续二次声源的采样分为两个不同的采样区域,在总扬声器数目一定的情况下,增大感兴趣区域的样点数目并减少感兴趣区域外样点数目.然后,利用采样混叠矩阵的Hermitian特性,使用瑞利熵来估计不同非均匀采样方案的最大误差,以指导非均匀采样方案的选择.最终得到非均匀二次声源驱动信号的频域计算方法.实验结果表明在2.5 D圆形区域边界下,所提非均匀排布方法与典型的均匀排布的最佳模态带宽相比,对感兴趣区域音源的无混叠半径提高了12.9％～22.6％,验证了提出方法的有效性.

摘要： 借助中国大陆构造环境监测网络(CMONOC)基准站中,全球定位系统(GPS)的原始观测数据,基于球谐函数建立中国区域电离层模型,实验结果表明:解算得出的32颗GPS卫星差分码偏差(DCB)的偏差在0.4 ns内,PRN-1号卫星的DCB与欧洲定轨中心(CODE)公布的偏差在0.3 ns内,新建模型的垂直总电子含量(VTEC)值与CODE公布的VTEC值残差在[-2 2]内,对比分析了COMONOC测站数量对建模结果的影响,提高测站的数量可以提高建立模型的精度.

摘要： 地表水储量发生大幅度迁移时会引起周边区域的地表形变,严重时导致地质灾害的发生,因此,对地表形变的监测预测具有重要意义.针对该现象提出一种基于球谐变换及负荷响应理论解算由于水体大幅变化引起的地表三维形变的方法.模拟以水体为质量中心的载荷模型时,基于研究区域的数字高程模型(digital elevation model,DEM)数据创建平均水厚栅格矩阵,其空间分辨率可精确至1.1 km左右.基于负荷响应理论将平均水厚栅格矩阵进行球谐展开,通过保留更高阶次的谐波信息,解算出更精确的地表三维形变及其时间序列.以三峡水库为实例进行方法验证,反演过程中等效水高的误差率可降低至0.742％,且垂直形变时间序列的趋势与负荷格林方法的解算结果具有较好的一致性.

摘要： 近年来,随着人们对视听体验的要求不断提高,三维(空间)音频技术被广泛应用于娱乐影音等各领域,并取得显著进展.如何便捷地创造一个具有沉浸式空间听觉体验的环境是一直以来的研究热点.因此综述了主流三维声场重建的相关技术,并分析了其优缺点,主要讨论了三维声场的表达与维度、不同扬声器下的三维声场重建以及相应的混响均衡技术.最后,归纳了三维声场重建技术目前存在的问题,并展望未来发展的新方向.

摘要： 采用载波相位平滑伪距的全球电离层建模方法,确定了添加国际参考电离层(IRI)模型约束和不同数据选取策略的有效性和必要性.实验分析表明,采用P1、P2原始双频观测数据并添加IRI模型约束后,部分历元电离层建模的整体效果得到了显著提高,在观测数据不足的区域内定位误差在北、东、高方向上分别减小了0.260 m、0.146 m和0.103 m,验证了该方法的有效性;将C1观测值作为低精度数据取代缺失P1观测值后,电离层建模的整体效果进一步提升,但损失了模型精度,在观测数据不足的区域内定位误差在北、东、高方向上分别增加0.524 m、0.111 m和1.549 m,说明了利用P1、P2双频观测数据的必要性.

摘要： 球谐函数有限元方法采用非结构网格求解中子输运方程,具备处理复杂几何的能力;同时又可避免离散纵标方法所造成的射线效应.本文从一阶中子输运方程出发,通过方程的弱形式推导了球谐函数多尺度有限元方法,并基于此方法开发了中子学分析程序NECP-FISH.通过在前后处理平台SALOME中开发接口程序,实现了程序的建模可视化和计算结果可视化.应用此程序计算了氦冷陶瓷包层,数值结果表明NECP-FISH对中子通量密度、氚增殖比和中子释热的计算结果与蒙特卡罗程序NECP-MCX吻合良好.氚增殖比相对偏差为0.56％,所有区域的中子释热偏差均在6％以内.

摘要： 在新产品研制过程中,依托模型相似性从已有资源中获取可重用信息,对提升研制效率、降低研制成本具有重要价值.以三维装配体模型为对象,综合考虑装配体形状及零件相对位置关系信息,提出一种基于球谐函数的装配体相似性分析方法.首先,利用球谐函数将装配体所包含零件量化表示为形状描述空间中的点,以形状空间点集作为装配体描述符;然后,通过改进的Hausdorff距离算法计算装配体描述符中点集之间的不相似度,建立了相似装配体的检索方法;最后,利用装配体检索实例库,以5组装配体为检索对象,对模型装配位置不同、细节不同以及带宽N取值不同时相似性计算结果进行分析讨论,验证了所提方法的有效性.

摘要： 颗粒形态直接影响砂土在剪切过程中的宏、微观力学行为.借助于微型X射线断层扫描技术(m-CT)获得砂土颗粒的三维影像信息,并以此为基础,引入球谐函数展开式来定量描述以及重构真实砂土颗粒的三维表面形态.通过进一步地分析球谐函数展开式,详细计算出颗粒的几何特征包括体积和表面积,将其理论计算结果与图像处理结果进行对比研究.结果表明,球谐函数展开式能够很好地实现对颗粒团块结构以及表面纹理的定量描述和精确重构,其拟合精度强烈地依赖于CT扫描精度以及函数系列的最大展开程度.并且通过球谐函数分析得到的两个几何参数与图像分析的结果吻合较好,同时球谐分析所得的颗粒表面积可以作为图像分析结果的校准.

摘要： 球谐函数展开是一种广泛应用的数学方法。在研究Rokhlin-Tygert球谐函数展开快速算法(RT算法)的基础上，扩充并完善了RT算法，建立了所有阶连带Legendre多项式展开系数的计算过程，进而研究了该算法的MPI并行策略并给出了RT并行算法。数值实验表明，RT算法的计算量随三角截断波数的增大而急剧增长；MPI并行技术能够有效提高其运算速度，较好地提升算法的整体性能，但并行效率会受多核处理器cache大小和访存带宽的限制。

摘要： 本文提出了一种较为合理的补充未知低仰角HRTF数据的方法，即全局插值方法。并对补充数据前后的插值结果进行了比较。比较效果表明：本文的补充数据方法可较明显地改善HRTE的球谐函数空间插值效果。

摘要： 本文利用中国区域的GPS观测数据对赤道异常区北驼峰的GPS-TEC进行了研究.TEC的反演利用了球谐函数模型,球谐系数的计算利用的是神经网络算法.本文利用了2016年分布在115°E的6个GPS观测站的观测数据来研究15°N～45°N范围内的TEC情况.本文主要对赤道异常区北驼峰的TEC峰值进行空间和时间统计分析.分析表明TEC峰值具有半年变化趋势,春秋季较大而夏冬季较小.TEC峰值出现的纬度范围在15°N～25°N之间.TEC峰值出现的时间主要分布在13:00LT~16:00LT区间.赤道异常区的电离层TEC存在夜间增强的现象,主要原因是日落后F层的东向电场突然增强引起的.

摘要： 低频扬声器的辐射声场由于消声室低频截止频率的影响,不易使用标准的声场测量方法进行准确的测量.本文利用近场声全息技术以及球面坐标系下的声场分离原理,在球谐函数展开表达式中,导出广义的球谐函数系数求解方程,并采用最小二乘法进行球谐函数展开式中系数的估计,使用推导出的声场分离方法利用非自由空间非球面测量,最终重建出声源在自由空间的辐射声场.为了验证所提方法的有效性,使用偶极子声源以及由数个单极子组成的复杂声源进行了多种情况下的仿真,仿真结果验证了所述方法的有效性.

摘要： GPS 伪距观测量由于不存在周跳和整周模糊度的问题，可用来实现动态导航定位，但受到多路径效应影响较为严重，定位精度较低。本文以BJFS 站为例，计算了伪距多路径效应，用球谐函数的形式建立了伪距多路径效应、高度角和方位角间的函数模型。建模过程中用截断奇异值分解方法解决了存在的病态问题，求得了模型的最小二乘解。在伪距观测数据中加入模型计算的伪距多路径效应改正，用Bernese软件的动态单点定位功能进行伪距单点定位。对BJFS 站的伪距动态定位结果进行统计分析，结果表明单点定位精度得到了改善。

摘要： 球谐函数方法（PN）不能真实模拟介质交界面或者真空边界处中子角通量不连续的分布，而双球谐函数方法（DPN）通过对中子角通量在半角度空间内分别进行展开，克服了这一问题。本文结合DPN方法的这一优点，根据全角度空间和半角度空间的矩之间的关系，提出了PN和DPN的耦合方法。并将此方法用于求解一维平板稳态各向同性散射的中子输运方程。数值结果表明，耦合方法比PN方法在处理中子角通量不连续的问题时精度得到明显提高。

摘要： 本文运用配位场理论方法详细推导出了4f(n-1)5d组态在S4点群对称场中的配位场势函数,并且给出了球谐函数Yk.q的具体表达式,这对于4f(n-1)5d组态的实验和理论研究都具有非常重要的意义.

摘要： 本文提出了一种带有空间窗的Ambisonic编码解码方法，通过选择合适的窗函数，在扬声器数量较少、分布不规则的情况下，可以减小声场还原的误差。

摘要： 本文提出了一种带有空间窗的Ambisonic编码解码方法，通过选择合适的窗函数，在扬声器数量较少、分布不规则的情况下，可以减小声场还原的误差。

摘要： 本发明公开了一种融合球谐函数和近似Chapman函数的电离层层析方法，步骤：确定电离层待反演区域及待反演时段；将待反演区域在经纬度方向进行网格化；利用球谐函数表示Chapman函数系数NmF2和hmF2；构造近似Chapman函数；确定近似Chapman函数系数，再采用最小二乘法迭代计算球谐函数系数。本发明的函数拟合方式保证了电子密度在水平向和垂直向都是连续的，各个方向受到拟合函数的束缚，不再需要对待反演区域进行过度离散化。本发明相比像素基电离层层析算法，待求参数大量减少，且精度较高。

摘要： 本发明公开了一种基于球谐函数的头相关传输函数的稀疏建模方法和系统。其中，该方法包括：对待测量的头相关传输函数进行处理，生成最小相位头相关传输函数，并去除全测量方向的最小相位幅度均值，得到空间差异性最小相位头相关传输函数；对空间差异性最小相位头相关传输函数进行建模，得到稀疏球谐系数；通过稀疏球谐系数插值，并根据空间的方位生成全空间的连续头相关传输函数。由此，降低了全空间连续HRTF的插值谱失真程度，降低了计算复杂度，所需要的存储量小，便于应用到实际虚拟现实系统中进行动态环境绘制，不受个体个性的限制，具有高鲁棒性，便于在实际环境中的应用。

摘要： 一种基于球谐函数分解的电流参数弹性网正则化反演方法，其反演步骤为：建立球谐函数模型，设立磁场待测量点P以及待测量点P的磁场强度矢量值Hm公式(1)；根据安培环路定律，得到待求线电流在测量点处产生的磁场强度矢量值Hc公式(2)；在测量点处没有磁场源时，得到将Hext表示为标量磁位的形式；采用正则化方法对待求线电流进行求解。其有益效果是：采用硬件排布优化及软件算法解耦的方法减小外部干扰及计算误差，得到线电流参数反演结果；采用基于球谐函数分解的算法及正则化计算方法，仅利用数学手段实现被测电流的分离，消除外部干扰磁场的影响，提高测量精度。

摘要： 本发明涉及一种基于球谐函数的永磁球形电机结构设计与通电方法，该电机包括圆柱形定子线圈、圆柱形转子磁极两部分，对其关键参数即线圈底面中心球坐标的分量和磁极底面中心球坐标的分量进行设计，其中球坐标分量的取值范围分别是θR,θS∈[0,π]，包括：第一步：磁极底面中心球坐标的分量的确定；第二步：线圈底面中心球坐标的分量的确定；第三步：线圈通电方法的确定。

摘要： 本发明公开了一种融合球谐函数和近似Chapman函数的电离层层析方法，步骤：确定电离层待反演区域及待反演时段；将待反演区域在经纬度方向进行网格化；利用球谐函数表示Chapman函数系数NmF2和hmF2；构造近似Chapman函数；确定近似Chapman函数系数，再采用最小二乘法迭代计算球谐函数系数。本发明的函数拟合方式保证了电子密度在水平向和垂直向都是连续的，各个方向受到拟合函数的束缚，不再需要对待反演区域进行过度离散化。本发明相比像素基电离层层析算法，待求参数大量减少，且精度较高。

摘要： 本发明公开了一种基于球谐函数的头相关传输函数的稀疏建模方法和系统。其中，该方法包括：对待测量的头相关传输函数进行处理，生成最小相位头相关传输函数，并去除全测量方向的最小相位幅度均值，得到空间差异性最小相位头相关传输函数；对空间差异性最小相位头相关传输函数进行建模，得到稀疏球谐系数；通过稀疏球谐系数插值，并根据空间的方位生成全空间的连续头相关传输函数。由此，降低了全空间连续HRTF的插值谱失真程度，降低了计算复杂度，所需要的存储量小，便于应用到实际虚拟现实系统中进行动态环境绘制，不受个体个性的限制，具有高鲁棒性，便于在实际环境中的应用。

摘要： 本发明公开了一种基于稀疏网络模型的声场球谐函数信号频域扩展方法。本方法为：使用全频带卷积层从多通道麦克风信号x中提取声场球谐函数变换过程中的频域无关特征；采用稀疏网络模型将频域无关特征分解为多个分频带特征，将每一分频带特征输入一分频带卷积网络来提取该分频带特征所对应的频率变换特征，并将其输入到频点内全连接层；模型包括多个并列的分频带卷积网络，每一所述分频带卷积网络包括依次连接的多个卷积层，且中间的两卷积层之间设有两稀疏卷积层；频点内全连接层根据各分频带特征对应的频率变换特征提取不同频点之间的球谐函数变换差异特征；对所述球谐函数变换差异特征进行频域空间逆傅里叶变换，得到对应的声场球谐函数信号。

摘要： 本发明公开了一种基于球谐函数的纺织品图案单花型生成方法。首先根据一种显式表达的球谐函数生成三维曲面，然后使用等高线分割法对曲面进行分割并着色，最后运用垂直投影法生成二维图形作为单花型图案。本发明方法能生成各种单花型图案并直接作为设计的基本元素，避免繁琐的元素提取步骤。同时本方法变化形式更加容易控制，能够根据特定系数控制图形的对称性。

摘要： 本申请涉及基于球谐函数的场景信息的表达方法、装置、设备和介质，属于实时渲染领域。上述方法包括：针对场景中每个物体模型的每个顶点，选取预设数目的法线方向；在每个法线方向上对距离信息进行预积分，得到与每个法线方向对应的深度信息，所述距离信息为顶点在法线方向上与最近的其他物体表面的距离信息；将各法线方向以及与各法线方向对应的深度信息作为球谐函数系数进行保存；当接收到任意法线方向时，根据保存的球谐函数系数，读取与该法线方向对应的深度信息；对读取的深度信息进行表达。本申请实施例既提高了渲染效率，又降低了计算的开销，达到了节约计算成本的有益效果。

摘要： 本申请涉及基于球谐函数的体积渲染方法、装置、设备和存储介质，属于实时渲染领域，所述方法包括：选取预设数目的角度值，每个角度值对应一个视线方向；在每个视线方向上对待渲染物体内部的介质密度进行预积分，得到与每个视线方向对应的介质密度预积分结果；将各视线方向以及与各视线方向对应的介质密度预积分结果作为球谐函数系数进行保存；当接收到任意视线方向时，根据保存的球谐函数系数，读取与该视线方向对应的介质密度预积分结果，并根据该介质密度预积分结果得到体积的光影信息；根据体积的光影信息，进行渲染。本申请实施例节约了大量次数的Ray Marching，降低了计算的开销，从而达到节约计算成本的有益效果。