从数学归纳法谈“例子--原理的教学设计”

摘要

数学归纳法原理，具有高度的抽象性，是一种用于证明与自然数n有关的命题的数学证明方法。典型的用于确定一个表达式在所有自然数范围内是成立的或者用于确定一个其他形式在一个无穷序列是成立的。在数学归纳法的学习中，会碰到一些困难，对数学归纳法的作用不难理解，对方法的操作步骤也不难掌握，但对其真实可靠的原因却不一定能理解到位，理解和掌握“归纳--猜想--证明”这一探索发现的思维方法颇为重要。首先对数学归纳法原理的理解，即理解数学归纳法证明的严密性与有效性。其次假设的利用，即如何利用假设证明当n=k＋1时结论正确。并掌握其实质。笔者结合自己实践经验以具体事例展开本节课教学过程的设计，具有迁移性，希望参考。