晶圆离散数据建模与监控方法的研究

摘要

随着半导体行业的竞争愈发激烈，使得集成电路的工艺流程和生产设备都发生了巨大的变化，晶圆芯片的制造愈来愈集成化、复杂化，这对半导体企业提出了更高的要求与挑战。故而，更有效、更合理、更科学的检测技术与管理手段才能保证晶圆芯片的质量，提高半导体企业的利润水平。因此，对晶圆离散数据建立有效的统计模型以及对晶圆离散数据进行合理的在线监控，至关重要。　　晶圆离散数据是有相邻关系的二维空间离散数据，一般具有空间相关性，为了明确这种类型数据的空间结构以及空间分布对空间信息的影响，本文以具体晶圆离散数据为例，基于泊松分布建立广义线性混合模型，并对空间相关项的协方差进行3种不同的空间建模，利用蒙特卡洛牛顿拉弗森（TheMonteCarloNewtonRaphson）算法进行估参，其中引用Metropolis-Hastings算法对空间相关项进行抽样。通过晶圆实例验证了文中统计建模及估参方法的有效性，同时，借助AIC（AkaikeInformationCriterion）指标，说明广义线性混合模型能够很好的模拟晶圆缺陷数据的分布特征。而且针对晶圆离散数据在晶圆地图上分布的稀疏度，能有效调整模型进而获得更好的拟合效果。　　为了监控晶圆离散数据，文中针对系数参数以及空间相关项的相关参数，分别构建了似然比检验控制图（LRT），基于似然的指数加权移动平均控制图（LRT-EWMA）以及加权似然比检验控制图（WLRT）。数值仿真发现：在系数参数发生较大偏移时，LRT控制图更加灵敏；在系数参数发生小到中偏移时，LRT-EWMA控制图和WLRT控制图要比LRT控制图更加灵敏，WLRT控制图表现最好。在相关项参数发生偏移时，无论相关项参数如何偏移，偏移量多大，WLRT控制图表现最好。也可以发现LRT-EWMA控制图和WLRT控制图的性能与平滑系数有关，当平滑系数更小时，对于发生小偏移更灵敏，当平滑系数更大时，对于发生大偏移更灵敏。最后，通过晶圆实例对文中所提出的建模和监控方法进行了应用。

目录