基于辛体系的筋箍碎石桩受力变形计算方法研究

摘要

近年来，我国积极投身于高速公路、高速铁路建设事业中。受地质条件限制，不少公路、铁路路基需修建在软弱地基之上，故而带来软基处治技术的蓬勃发展。筋箍碎石桩法是一类新的软基处治方法，因其具有较高的经济效益及良好的处治效果，在工程中已得到广泛应用。然而因土工格栅套筒的环箍效应，筋箍碎石桩的受力变形机理较为复杂，其理论研究尚处于初始阶段。因此本文将在现有的研究基础上，结合辛体系的基本原理及方法，对筋箍碎石桩的受力变形机理做进一步深入研究，以期为筋箍碎石桩法的实际工程应用提供有效的参考。　　本文首先对复合地基的定义及分类做了简要阐述，并综述了筋箍碎石桩复合地基及辛体系的发展历史与研究现状。在此基础上浅析筋箍碎石桩复合地基荷载传递机理，总结归纳其破坏模式，进而分析其承载机理及荷载作用下的变形规律；与此同时，简要介绍了辛体系中辛空间、辛矩阵、共轭辛正交归一关系等相关基本概念，并将欧几里得空间及辛空间进行对比，再对勒让德变换、哈密顿正则方程及弹性力学辛体系变分原理进行简要概述。　　在筋箍碎石桩复合地基及辛体系的理论基础上，本文同时对普通碎石桩及筋箍碎石桩的受力变形展开了研究。分析中首先将碎石桩单桩的受力变形视为空间轴对称问题，基于辛体系理论构建了可考虑桩体横截面剪应力的辛对偶方程，并对方程进行变量分离，再结合边界条件得到了碎石桩沉降及径向位移的分布函数。在此基础上，探析了筋材约束作用对侧边条件及非齐次微分方程特解的影响，进而得到筋箍碎石桩沉降及径向位移的辛体系解答。随后阐明了本文参数的具体取值方法，再结合实际算例分析验证了本文方法的合理性。进一步的参数分析表明：筋箍碎石桩的沉降及鼓胀变形与筋材抗拉刚度、加筋深度以及桩土应力比等因素有关；筋材抗拉刚度愈大，则筋箍碎石桩的沉降及鼓胀变形愈小；当加筋深度大于最优加筋深度时，筋箍碎石桩的沉降及鼓胀变形将不再变化，且最优加筋深度随荷载的增大、桩间距的增大及侧压力系数的减小而相应增大；随着桩土应力比的增大，筋箍碎石桩沉降及鼓胀变形的增长率逐渐减小。　　最后，选取普通碎石桩复合地基工程实例以及筋箍碎石桩复合地基工程实例进行分析，并将本文方法计算所得结果与已有研究结果相对比，验证了基于辛体系建立的筋箍碎石桩受力变形计算方法的合理性与可行性。

目录

声明

第 1 章 绪论

1.1复合地基概述

1.2筋箍碎石桩概述

1.2.1筋箍碎石桩定义

1.2.2筋箍碎石桩应用现状

1.3筋箍碎石桩复合地基研究现状

1.3.1试验研究现状

1.3.2理论研究现状

1.3.3数值分析研究现状

1.4辛体系概述

1.4.1辛体系发展过程

1.4.2辛体系研究现状

1.5本文研究内容与研究思路

1.5.1研究内容

1.5.2研究思路

第 2 章 筋箍碎石桩受力变形机理分析

2.1概述

2.2筋箍碎石桩荷载传递机理

2.3筋箍碎石桩承载机理

2.3.1加固机理分析

2.3.2桩土共同作用

2.4筋箍碎石桩破坏模式分析

2.4.1碎石桩破坏模式

2.4.2筋箍碎石桩破坏模式

2.5筋箍碎石桩变形分析

2.5.1竖向变形

2.5.2径向变形

2.6本章小结

第 3 章 辛体系基本理论

3.1概述

3.2辛空间及辛矩阵

3.2.1相空间

3.2.2辛空间

3.2.3共轭辛正交归一关系

3.2.4辛矩阵

3.3哈密顿矩阵及其本征问题

3.3.1哈密顿矩阵

3.3.2哈密顿矩阵的本征问题

3.4对比欧几里得空间与辛空间

3.5勒让德变换

3.6哈密顿原理及哈密顿正则方程

3.6.1经典力学的标准形式

3.6.2经典力学的哈密顿原理

3.6.3哈密顿正则方程

3.6.4弹性力学的哈密顿正则方程

3.7弹性力学辛体系变分原理

3.8本章小结

第 4 章 基于辛体系的碎石桩受力变形分析

4.1概述

4.2计算模型与分析方法

4.2.1计算模型的建立

4.2.2桩身受力变形分析

4.2.3计算参数确定

4.3碎石桩计算实例分析

4.4本章小结

第 5 章 基于辛体系的筋箍碎石桩受力变形分析

5.1概述

5.2筋箍碎石桩分析方法

5.2.1非齐次侧边条件

5.2.2部分加筋碎石桩

5.3筋箍碎石桩计算实例分析

5.4参数分析

5.4.1筋材抗拉刚度的影响

5.4.2加筋深度的影响

5.4.3桩土应力比的影响

5.5本章小结

第 6 章 工程应用实例分析

6.1概述

6.2工程算例一

6.2.1工程地质概况

6.2.2现场试验概况

6.2.3结果对比

6.3工程算例二

6.3.1工程地质概况

6.3.2现场试验概况

6.3.3结果对比

6.4本章小结

结论与展望

参考文献

致谢