基于旋量和李群李代数的SCARA工业机器人研究

摘要

SCARA运动学的研究中，以旋量，李群李代数为基础的POE指数积法求解运动学正解，逆解以及速度雅可比。逆解中采用代数的方法求解封闭解，得出了逆解方程。以POE指数积方法求解中，因为坐标系的建立，以及相应坐标系之间的位置关系都以旋量描述，使得整个求解过程较传统的求解方法更为简单。
　　 以雅可比矩阵为基础，对SCARA的奇异性进行分析。根据SCARA机器人独特的机构形式进行了必要的简化，找出其完全展开的边界为奇异。SCARA的奇异性分析中，发现SCARA的奇异性分析更加类似于平面二连杆的求解。
　　 将旋量理论引入误差分析，建立机器人运动学的误差旋量模型，分析误差源在执行端所造成的误差空间的特点。引入等效半径的误差敏度评价体系，分析不同量纲误差对执行端误差空间的影响。通过对单独误差及总的误差空间的评价与分析，给不同精度要求的工业机器人设计提供有效的理论支持。
　　 轨迹规划中，分析了关节空间的多项式插值的优缺点。最终以余弦函数对惯性空间的规划轨迹进行插值离散。经插值后关节空间的速度和加速度的线图轨迹平滑。
　　 应用旋量理论建立SCARA机器人的运动学模型，并以此为基础建立动力学模型。此方法融合了拉格朗日，牛顿—欧拉法以及旋量的特点，易于求解。简要讨论动力学与机器人控制、设计的关系。

目录

文摘

英文文摘

声明

致谢

第一章 绪论

1.1研究背景

1.1.1论文研究的意义

1.1.2国内机器人研究存在问题

1.2工业机器人精度研究现状及趋势

1.2.1精度研究现状

1.2.2精度研究趋势

1.3论文研究内容

第二章 SCARA机器人基于旋量的运动学

2.1引言

2.2旋量与刚体运动

2.2.1线矢量的定义与Plücker坐标

2.2.2旋量和螺旋运动

2.3李群与串联机构运动

2.3.1李群李代数

2.3.2指数坐标与机器人刚体运动

2.4正运动学的指数积(POE)求解

2.5逆运动学的指数积求解

2.6 SCARA的速度雅可比矩阵及奇异性分析

2.6.1基于指数积的速度雅可比

2.6.2 SCARA机器人的奇异性分析

2.1小结

第三章 基于误差旋量的SCARA工业机器人精度分析

3.1引言

3.2工业机器人精度分析以及误差旋量

3.3应用误差旋量的工业机器人误差空间

3.4误差源敏度分析

3.5小结

附 矩阵指数计算程序

第四章 SCARA工业机器人的轨迹规划

4.1引言

4.2关节空间轨迹规划

4.3 SCARA空间轨迹规划

4.3.1插值处理

4.3.2逆解中的多解问题

4.4 关节速度、加速度轨迹分析

4.5小结

第五章 基于旋量的SCARA机器人动力学分析

5.1引言

5.2各杆的广义惯性矩阵

5.3 SCARA的惯性矩阵

5.4哥氏力、离心力及重力的影响

5.5动力学求解

5.6小结

总结与展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表和录用的学术论文