高中生三角函数学习认知障碍分析与研究

摘要

数学是高中学生的重要学习科目之一，并且在高考中的地位也是越来越重，在一些地方更有“得数学者得天下”的呼声。而三角函数作为基本初等函数，一直以来既是学生素养的重要内容，也是高考重点考察的知识点。可是，由于三角函数内容比较多，公式也比较多，公式间的联系以及变形复杂，就使得许多学生畏惧这部分内容的学习。因此，有必要弄清高中生学习三角函数的认知障碍，分析障碍的成因，并提出改进措施。
　　通过所在学校高中生进行的问卷，访谈，测试，获得了大量的真实数据，经过对数据的认真分析比对，再加上运用教育学心理学等理论基础为支撑，提出了相应的教学对策。
　　选取的研究对象是所在学校高一年级六个平行班的学生。研究方法是问卷法，测试法和访谈法。过程中对学生进行了问卷调查（主要调查情感方面）、访谈调查和测试调查（主要是三角函数的知识点方面）。
　　通过对数据的认真分析，发现学生对于三角函数的认知障碍主要有：学生的情感方面的障碍；对定义理解方面的偏差；对公式记忆方面的错误；计算能力方面的欠缺；对函数图像及性质方面的理解的不够到位；在学习方法，学习习惯以及解题规范等方面的不足。
　　针对调查研究的结果，提出了一些解决策略：关于情感方面的认知障碍，教学中要了解学生的学情、激发学生的学习兴趣和动力，帮助学生建立自信心；针对定义理解和函数图像及性质方面的偏差，使学生重视知识的生成，由图识性，不要死记硬背；针对公式记忆的错误，要让学生重视公式的推导过程，尤其对于公式变形的推导的掌握要引起重视；针对解题不规范和方法不到位的问题要认真的记好课堂笔记，还有及时纠错，并对相关的题型进行及时的整理，归类。

目录

声明

1 问题的提出

1.1选题的背景

1.2研究的目的与意义

1.3相关概念的界定

1.4研究方法

2. 文献综述

2.1 国内研究

2.2国外研究

2.3进一步研究的必要

3 高中三角函数内容特点及学生的学习认知特点分析

3.1 三角函数在高中数学课程中的地位

3.2三角函数的内容特点分析

3.3高中生三角函数的学习认知特点

4 三角函数学习障碍的调查及分析

4.1 问卷调查研究

4.2访谈调查研究

4.3 测量调查研究

4.4调查研究结论

5 三角函数的教学对策

5.1克服三角函数学习的情感障碍的策略

5.2 克服三角函数定义教学障碍的策略

5.3 克服三角函数公式的记忆和使用障碍的策略

5.4克服三角运算错误率的策略

5.5掌握三角函数图像及其性质的策略

5.6 改进学生学习三角函数方法的策略

6. 反思与展望

参考文献

附录A高中三角函数学习情况调查问卷

附录B高中三角函数学习情况访谈卷

附录C 高中三角函数测试卷

在学研究成果

致谢