高中生数学思维能力提升的实践研究

摘要

《数学课程标准》将“注重提高学生的数学思维能力”作为高中数学教育的基本目标，高中数学课程不仅要学生学会相应的数学知识和掌握基本的数学技能，更应该发展学生的数学思维，培养良好的数学思维品质。因此培养学生的数学思维能力是数学教学的根本目标所在。本文旨在提升学生数学思维能力作初步探究。
　　本文首先综述了内在认知结构、问题表征和元认知与数学思维的关系，并认为在教学实践中可以从这三个方面入手来提升学生的数学思维能力。为了能客观了解学生现有的数学思维水平，我们进行了抽样性调查研究，为课题的后续研究提供依据。
　　在上述基础上，本文综合现代教育学和心理学理论（如认知结构理论、模式识别、信息加工理论，建构主义理论、元认知理论等等），在教学实践中摸索出有利于改进和完善学生内在认知结构、有利于提升学生表征问题的能力、提升学生元认知水平的若干具体的实践措施。在改善学生内在认知结构方面，本文提出“改进和改善知识结构，增设有效知识点”、“优化或重构解决问题的立体式方法体系”、“强化解题的策略意识，提升解决问题的灵活性”等措施;在提升学生元认知水平方面，提出“提升学生表征问题的多样性”、“强化图形图表表征数学结构的能力”、“强化模型或图式表征数学问题的能力”等措施;在提升学生元元认知水平方面，提出“激发学生的元认知觉悟”、“增强学生的元认知体验”、“教师展示思维过程提高学生元认知水平”、“互相解说数学问题提高学生元认知水平”、“通过反思求解问题的过程提高元认知水平”等措施。
　　在上述研究过程中，我们还进行了相应的教学实验，将研究的结果积极投入教学实践。通过对两个教学平行班的对比教学实验后表明，依据学生的学业成绩和学生在各级各类竞赛中获奖情况，可以得出上述措施在提升学生的数学思维能力上效果显著。根据研究结果，我们还给出了若干教学建议。

目录

声明

摘要

1 引言

1．1 问题的缘起

1．1．1 提升数学思维能力是教育的根本目的所在

1．1．2 提升数学思维能力是解决教学实践中疑难问题的根本

1．1．3 提升数学思维能力是现实的需要

1．1．4 提升数学思维能力是课改的目标所在

1．2 课题的研宄内容、方法及基本过程

1．2．1 课题研究内容

1．2．2 课题研究方法

1．2．3 课题研究的实施过程

2．思维与数学思维的概念

2．1 思维与数学思维

2．2 数学思维品质

2．3 数学思维品质是数学思维能力的外在表现形式

3．相关文献综述

3．1 有关思维及思维能力研究

3．2 有关影响数学思维能力因素研究

3．2．1 数学思维能力与认知结构

3．2．2 数学思维能力与数学问题表征

3．2．3 数学思维能力与元认知

4．高中生数学思维能力的调查研究

4．1 调查问卷的编制及说明

4．2 调查问卷的统计分析

4．2．1 学生对自身数学思维的认识

4．2．1 学生对自身知识结构的构建和完善

4．2．2 学生对教学问题表征的应用水平

4．2．3 学生对元认知知识的应用水平

4．3 调查结论

5．高中生数学思维能力提升的实践研究

5．1 优化认知结构，促进思维能力提升

5．1．1 认知结构与数学思维

5．1．2 认知结构及良好认知结构的特点

5．1．3 优化认知结构，促进思维能力的提升

5．2．实现多元表征，促进思维能力的提升

5．2．1 问题表征与数学思维

5．2．2 提升学生问题表征的能力实践研究

5．3 提升元认知水平，促进思维能力的提升

5．3．1 元认知及其成分

5．3．2 元认知与数学思维

5．3．3 提升学生的元认知水平

6 提升数学思维能力的实践案例展示

6．1 改善认知结构，增强有效激发点

6．2 完善认知体系促进思维策略灵活选择

6．3 提升学生元认知意识及应用

6．4 培养学生数学表征问题能力

6．5 建构解决问题的基本图式

6．6 师生互动探究提升思维能力

6．7 架构合理认知结构提升思维能力

7 提升数学思维能力的教学实验

7．1 教学实验的目标设置

7．2 实验中变量的说明

7．3 实验对象

7．4 实验数据及分析

8 研究结论及教学建议

参考文献

在论文撰写过程中发表的相关论文

附录