二级旋转倒立摆实时控制的研究

摘要

倒立摆系统是一个复杂的高阶次、多变量、非线性、强耦合、自然不稳定的系统。旋转倒立摆是一种典型的倒立摆装置,与同级的直线轨道倒立摆相比,结构简单紧凑,但模型更加复杂和不稳定,对控制算法提出了更高的要求,增加了控制难度。倒立摆系统的控制可以用多种方法来实现,当一种新的控制算法提出以后,就可以考虑通过倒立摆装置来验证其正确性和实用性。因此,对倒立摆系统的研究在验证及改进控制算法方面有着深远的意义。
　　 本文使用柯尼希定理分析摆杆能量,并与常规分析方法进行了比较,验证了新的分析方法不仅结果正确,而且减小了计算量。进而,应用拉格朗日方程,建立了一级、二级旋转倒立摆系统的动力学方程,并计算出两系统的一般形式的状态方程。在此基础上,针对旋转倒立摆的控制所开展的研究包括:应用二模糊控制器并联控制和多变量广义预测控制对一级旋转倒立摆系统进行仿真和实时控制:应用LQR、基于LQR的融合函数法、基于T-S模型的状态反馈控制、基于T-S模型的逐级模糊控制和ANFIS对二级旋转倒立摆系统进行仿真和实时控制；应用三模糊控制器并联控制、BP神经网络和多变量广义预测控制对二级旋转倒立摆系统进行仿真。
　　 上述实验的仿真结果以及实时控制结果证明了不同控制方法的可行性。在已分析方法中基于T-S模型的逐级模糊控制,不仅能保证系统稳定,而且可提高系统控制精度,充分证明了逐级控制策略的正确性,优异性。